第15章 欧拉公式
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虽然心里十分的不相信，但出于教授的体面，布莱斯还是决定看看黎默交上来的稿纸。
他就这么坐着，将稿纸随意的放在膝盖上，随意的开始观看。
——想必会有不少常识性的运算错误，随便找一个出来，便可以让他们离开。
出乎意料的是，第一行算式，写的步骤倒是很规矩。
布莱斯教授稍微点了点头，说明黎默平常还是有好好上课的。
接下来，来到傅里叶系数的积分表达式。
竟然写得也没问题……甚至可以说是很标准。
嗯？
布莱斯教授稍微把稿纸拿起来了一些，他感觉有点不对劲……
不对劲的感觉，随着他往下阅读，愈演愈烈。
终于，布莱斯教授一下子坐起来，忍不住抓起稿纸，在大厅里漫步起来。
这是他的个人习惯。
一旦激动起来，就下意识的喜欢走来走去，刷刷步数。
同时还会伴有叽里咕噜的自言自语：
“相位角……这里引入了全新的变量……”
“不对，这个展开式……”
“自然指数的级数展开……这里代入了虚数……”
“可余项去了哪里？”
他停下脚步，闭上眼进行心算。
算了几秒钟，他又低下头，目光渐然流露出一丝兴奋。
然后便是脚步加快。
老头腾腾腾的迈步，踢飞大量散落在地的稿纸。
韦恩目瞪口呆，他往安娜那边挪了半步，道：“安娜，教授没事吧？他看起来状况很不对劲。”
安娜紧盯布莱斯教授道：“先别急，先看看，我感觉教授可能是过于激动。”
韦恩表示完全无法理解，他嘀咕道：“就算是黎默把题目做出来了，那也就是一道题目而已，就算结果是对的，至于激动成这样吗？”
韦恩以为教授的反应已经很夸张。
没想到更夸张的来了。
布莱斯教授突然趴在地板上，双手并用，疯狂扒拉稿纸。
“底稿……”
“过去三年蒙德尔港的观测数据底稿在哪！”
教授像是凶字翻转九十度变成了区，开始在地板上蠕动。
韦恩终于看不下去了，道：“教授，您要找什么？我来帮您！”
刚说完。
布莱斯教授就找到了。
把潮汐记录表平铺在地板上，又把黎默的稿纸放在旁边，两相印证。
几秒钟后，布莱斯教授手脚并用地爬起来，冲到靠墙的红木书架前，从里面抽出一本书，书页被他翻得哗哗作响。
核对完书本上的信息之后，他又踉踉跄跄冲到黎默跟前。
“黎默！过来！”布莱斯教授拉着他来到稿纸前，问道，“你在处理周期函数乘积的时候，用了什么代换？这是什么东西？快给我解释！”
黎默道：“这是一个化简方法，教授，在处理多个三角函数乘积的积分时计算量很大，为了简化流程，我引入了一个虚数单位，将正弦和余弦函数，转换为以自然底数为底的复指数函数，这样一来，三角函数乘法在复平面上就变成了指数相加，所有的积分过程，都转化为代数上的多项式运算，计算出结果后，只需要提取出实部，就是您要的潮汐高度和时间。”
布莱斯教授：“？？？”
呆立了好一会儿之后他道：“谁教你的？”
黎默：“我自己想出来的。”
用复变函数的思想去解决实变函数问题，在地球有个响亮的名字：欧拉公式。
这个世界虽然跟地球很像，但还是有很多细节上的不同，比方说欧拉就没有存在过，这个定理自然也没有人提出。
布莱斯教授连续深呼吸，喃喃自语。
“复平面……指数相加……提取实部……”
突然，他张开双臂，仰起头道：
“美妙！看到这个方法，我就像是阴沟里的臭老鼠突然抬起头看见了太阳！太美妙了！”
黎默瞬间尬住，道：“教授，别这么说。”
布莱斯教授没有理会黎默，他迈着僵硬的步伐走到房间正中央，随后直接躺了下去。
双手捂住脸。
呜咽声渐渐传出。
很快，呜咽就变成了毫无顾忌的大哭。
安娜赶紧给韦恩递了个眼色。
韦恩立刻上前，他整理了一下自己的马甲，很想展现出绅士风度进行安慰。
可又有点不知所措。
韦恩左右看了看，最终拿起几张干净的超大号图纸草稿，将草稿纸盖在教授的肚子上。
管不了那么多了，先别着凉再说。
做完这些，韦恩试探性地问：“教授，您还好吗？”
布莱斯教授一直躺在地上大哭。
韦恩等了一会儿，又问了一句：“教授，需要给您倒杯红茶吗？”
教授捂着脸，身体抽泣着发抖，含糊不清地说：“抱歉，你们先走吧……走吧。”
韦恩回头看了一眼安娜。
安娜点点头。
黎默随即开口道：“教授，那我们先走了。”
说罢，三个人转身走出实验室。
徒留布莱斯教授一个人躺在地上，眼泪倒流入他的白发里，嘴里不断念叨着：
“赶上了……我赶上了；秋分日……秋分日……”
他又是一通大哭特哭，然后双手撑着地板，踉踉跄跄地爬起来。
必须行动起来，要用最快的速度，把这个预测结果发送给女皇……
……
实验室门外。
女助手见三人出来，关切地迎上前去问道：“怎么样？”
黎默挠挠头。
回想起教授躺在地板上大哭、肚子上还盖着草稿纸的画面，实在不知该如何描述。
他只能道：“教授让我们先走了。”
“哦哦。”女助手理所当然地点点头，安慰道：“没关系的，黎默先生，教授这次已经很温柔了，之前不少次，他都是直接把人轰出来的，连话都不让多说一句。”
黎默点头应承：“嗯嗯。”
安娜补充了一句：“烦请您多关注教授的身体，他似乎有些激动。”
是被气到了吗？女助手心里这么想着，随后道：“放心吧，我会关注的。”
正当黎默准备离开的时候，女助手又往前走了一步，靠近黎默，轻声暗示道：“黎默先生，教授的题目确实很难，但是，如果能提前知道是什么题目的话，早做准备，说不定还有通过的可能。”
黎默眨眨眼，回答道：“嗯……谢谢。”
说罢，三人离开顶楼。
黎默走在最前面，忽觉有些疲惫。
脚下突然一个踉跄，重心便向前栽倒。
好在安娜眼疾手快，冲上前去将黎默抱住的同时急迫问道：“怎么样？还好吗？”
黎默心想估计是专注状态用太久了，确实是非常疲惫。
但他不想让安娜这么担心，便开玩笑道：“没事，扶我起来，我还能学。”
安娜一听这话就冒火！
她道：“韦恩！跟我一起把黎默抬回家去！”
韦恩立刻将手杖夹在腋窝，道：“收到！”
黎默：“安娜，我……”
安娜直接打断：“别说话！肘！回家！”
说完这句话，安娜拉过黎默的手臂架在自己肩上，带着他往楼下走。
她在心里默默盘算：
这样下去不行，黎默就算回去了也会偷偷学习的。
至少今天，必须跟他一起睡觉！盯着他，不能再让他熬夜读书了！
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他就这么坐着，将稿纸随意的放在膝盖上，随意的开始观看。
——想必会有不少常识性的运算错误，随便找一个出来，便可以让他们离开。
出乎意料的是，第一行算式，写的步骤倒是很规矩。
布莱斯教授稍微点了点头，说明黎默平常还是有好好上课的。
接下来，来到傅里叶系数的积分表达式。
竟然写得也没问题……甚至可以说是很标准。
嗯？
布莱斯教授稍微把稿纸拿起来了一些，他感觉有点不对劲……
不对劲的感觉，随着他往下阅读，愈演愈烈。
终于，布莱斯教授一下子坐起来，忍不住抓起稿纸，在大厅里漫步起来。
这是他的个人习惯。
一旦激动起来，就下意识的喜欢走来走去，刷刷步数。
同时还会伴有叽里咕噜的自言自语：
“相位角……这里引入了全新的变量……”
“不对，这个展开式……”
“自然指数的级数展开……这里代入了虚数……”
“可余项去了哪里？”
他停下脚步，闭上眼进行心算。
算了几秒钟，他又低下头，目光渐然流露出一丝兴奋。
然后便是脚步加快。
老头腾腾腾的迈步，踢飞大量散落在地的稿纸。
韦恩目瞪口呆，他往安娜那边挪了半步，道：“安娜，教授没事吧？他看起来状况很不对劲。”
安娜紧盯布莱斯教授道：“先别急，先看看，我感觉教授可能是过于激动。”
韦恩表示完全无法理解，他嘀咕道：“就算是黎默把题目做出来了，那也就是一道题目而已，就算结果是对的，至于激动成这样吗？”
韦恩以为教授的反应已经很夸张。
没想到更夸张的来了。
布莱斯教授突然趴在地板上，双手并用，疯狂扒拉稿纸。
“底稿……”
“过去三年蒙德尔港的观测数据底稿在哪！”
教授像是凶字翻转九十度变成了区，开始在地板上蠕动。
韦恩终于看不下去了，道：“教授，您要找什么？我来帮您！”
刚说完。
布莱斯教授就找到了。
把潮汐记录表平铺在地板上，又把黎默的稿纸放在旁边，两相印证。
几秒钟后，布莱斯教授手脚并用地爬起来，冲到靠墙的红木书架前，从里面抽出一本书，书页被他翻得哗哗作响。
核对完书本上的信息之后，他又踉踉跄跄冲到黎默跟前。
“黎默！过来！”布莱斯教授拉着他来到稿纸前，问道，“你在处理周期函数乘积的时候，用了什么代换？这是什么东西？快给我解释！”
黎默道：“这是一个化简方法，教授，在处理多个三角函数乘积的积分时计算量很大，为了简化流程，我引入了一个虚数单位，将正弦和余弦函数，转换为以自然底数为底的复指数函数，这样一来，三角函数乘法在复平面上就变成了指数相加，所有的积分过程，都转化为代数上的多项式运算，计算出结果后，只需要提取出实部，就是您要的潮汐高度和时间。”
布莱斯教授：“？？？”
呆立了好一会儿之后他道：“谁教你的？”
黎默：“我自己想出来的。”
用复变函数的思想去解决实变函数问题，在地球有个响亮的名字：欧拉公式。
这个世界虽然跟地球很像，但还是有很多细节上的不同，比方说欧拉就没有存在过，这个定理自然也没有人提出。
布莱斯教授连续深呼吸，喃喃自语。
“复平面……指数相加……提取实部……”
突然，他张开双臂，仰起头道：
“美妙！看到这个方法，我就像是阴沟里的臭老鼠突然抬起头看见了太阳！太美妙了！”
黎默瞬间尬住，道：“教授，别这么说。”
布莱斯教授没有理会黎默，他迈着僵硬的步伐走到房间正中央，随后直接躺了下去。
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很快，呜咽就变成了毫无顾忌的大哭。
安娜赶紧给韦恩递了个眼色。
韦恩立刻上前，他整理了一下自己的马甲，很想展现出绅士风度进行安慰。
可又有点不知所措。
韦恩左右看了看，最终拿起几张干净的超大号图纸草稿，将草稿纸盖在教授的肚子上。
管不了那么多了，先别着凉再说。
做完这些，韦恩试探性地问：“教授，您还好吗？”
布莱斯教授一直躺在地上大哭。
韦恩等了一会儿，又问了一句：“教授，需要给您倒杯红茶吗？”
教授捂着脸，身体抽泣着发抖，含糊不清地说：“抱歉，你们先走吧……走吧。”
韦恩回头看了一眼安娜。
安娜点点头。
黎默随即开口道：“教授，那我们先走了。”
说罢，三个人转身走出实验室。
徒留布莱斯教授一个人躺在地上，眼泪倒流入他的白发里，嘴里不断念叨着：
“赶上了……我赶上了；秋分日……秋分日……”
他又是一通大哭特哭，然后双手撑着地板，踉踉跄跄地爬起来。
必须行动起来，要用最快的速度，把这个预测结果发送给女皇……
……
实验室门外。
女助手见三人出来，关切地迎上前去问道：“怎么样？”
黎默挠挠头。
回想起教授躺在地板上大哭、肚子上还盖着草稿纸的画面，实在不知该如何描述。
他只能道：“教授让我们先走了。”
“哦哦。”女助手理所当然地点点头，安慰道：“没关系的，黎默先生，教授这次已经很温柔了，之前不少次，他都是直接把人轰出来的，连话都不让多说一句。”
黎默点头应承：“嗯嗯。”
安娜补充了一句：“烦请您多关注教授的身体，他似乎有些激动。”
是被气到了吗？女助手心里这么想着，随后道：“放心吧，我会关注的。”
正当黎默准备离开的时候，女助手又往前走了一步，靠近黎默，轻声暗示道：“黎默先生，教授的题目确实很难，但是，如果能提前知道是什么题目的话，早做准备，说不定还有通过的可能。”
黎默眨眨眼，回答道：“嗯……谢谢。”
说罢，三人离开顶楼。
黎默走在最前面，忽觉有些疲惫。
脚下突然一个踉跄，重心便向前栽倒。
好在安娜眼疾手快，冲上前去将黎默抱住的同时急迫问道：“怎么样？还好吗？”
黎默心想估计是专注状态用太久了，确实是非常疲惫。
但他不想让安娜这么担心，便开玩笑道：“没事，扶我起来，我还能学。”
安娜一听这话就冒火！
她道：“韦恩！跟我一起把黎默抬回家去！”
韦恩立刻将手杖夹在腋窝，道：“收到！”
黎默：“安娜，我……”
安娜直接打断：“别说话！肘！回家！”
说完这句话，安娜拉过黎默的手臂架在自己肩上，带着他往楼下走。
她在心里默默盘算：
这样下去不行，黎默就算回去了也会偷偷学习的。
至少今天，必须跟他一起睡觉！盯着他，不能再让他熬夜读书了！
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